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Acervo Cálculo 2
Aulas Prof. Jerônimo Monteiro (2018/4)
Aula 26: Integrais Duplas e Teorema de Fubini em Regiões Quaisquer
Projeto Newton: Acervo Cálculo 2
Aula 26: Integrais Duplas e Teorema de Fubini em Regiões Quaisquer
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Última atualização: quarta-feira, 28 nov. 2018, 23:15
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Aula 01: Espaço do Rn, Operações e Sistema de Coordenadas
Aula 02: Espaço Euclidiano, Esferas e Representações dos Objetos nos Espaços r4 e r3
Aula 03: Vetores, Espaço Vetorial r3, Operações com Vetores, Produto Escalar e Função Determinante
Aula 04: Espaços Rn, Vetores e Produto Vetorial
Aula 05: Produto Vetorial, Equação da Reta no Plano e Equação da Reta no Espaço
Aula 06: Equação da Reta e Curvas
Aula 07: Limite de Curvas
Aula 08: Continuidade de Funções
Aula 09: Funções de Várias Variáveis, Domínio, Imagem e Curvas de Nível
Aula 10: Gráfico de Funções de Várias Variáveis e Derivadas Parciais
Aula 11: Revisão e Primeira Avaliação
Aula 12: Derivadas Parciais
Aula 13: Derivadas Parciais e Continuidade
Aula 14: Continuidade de Limite
Aula 15: Função Limitada e Limite
Aula 16: Limite e Diferenciabilidade
Aula 17: Diferenciabilidade de Funções
Aula 18: Funções Diferenciáveis
Aula 19: Plano Tangente, Reta Normal e Vetor Gradiente
Aula 20: Regra da Cadeia
Aula 21: Derivada Direcional
Aula 22: Revisão
Aula 23: Derivadas Parciais de Ordem Superiores e Integral Dupla
Aula 24: Integral Dupla
Aula 25: Integral Dupla
Aula 26: Mudança de Variável na Integral Dupla
Aula 27: Coordenadas Polares e Integrais Duplas
Aula 28: Integral Tripla
Aula 29: Integral Tripla e Coordenadas Cilíndricas.
Aula 30: Integral Tripla e Coordenadas Esféricas
Aula 31: Revisão
Aula 01: Espaços Rn, Operações, Interpretação Geométrica, Espaço Vetorial, Equação da Circunferência e da Esfera
Aula 02: Espaços Rn, Vetores, Soma, Diferenças, Produto por Escalar, Norma e Ângulo entre Vetores
Aula 03: Produto Escalar, Ortogonalidade de Vetores, Base do Rn e Produto Vetorial
Aula 04: Norma do Produto Vetorial, Área do Paralelogramo, Produto Misto, Equação da Reta e Equação do Plano
Aula 05: Funções Vetoriais, Domínio, Imagem e Traço
Aula 06: Limite de Função Vetorial, Função Contínua, Função Derivada e Reta Tangente
Aula 07: Comprimento de Curva, Funções Derivadas e Funções de Várias Variáveis
Aula 08: Funções de Várias Variáveis, Domínio, Imagem, Curva de Nível e Gráfico
Aula 09: Gráfico de Funções, Funções Limitadas, Bola Aberta e Limites
Aula 10: Limites, Continuidade e Derivadas Parciais
Aula 11: Derivadas Parciais, Equações Diferenciais Parciais, Soluções de EDP e Cálculo de Derivadas Parciais pela Definição
Aula 12: Derivadas Parciais, Cálculo de Derivadas Parciais pelo Limite e Funções Deriváveis
Aula 13: Derivadas Parciais, Derivadas Parciais de Ordem Dois, Função Diferenciável e Função Erro
Aula 14: Revisão e Primeira Avaliação
Aula 15: Função Diferenciável, Função de Classe C1, Conjunto Aberto, Continuidade e Derivabilidade
Aula 16: Plano Tangente, Reta Normal, Vetor Gradiente e Regra da Cadeia
Aula 17: Regra da Cadeia, Teorema da Função Implícita e Funções Definidas Implicitamente
Aula 18: Teorema da Função Implícita, Regra da Cadeia e Derivada Parcial
Aula 19: Interpretação Geométrica do Gradiente, Reta Tangente e Reta Normal
Aula 20: Derivadas Parciais, Derivada Direcional, Gradiente da Função, Produto Escalar e Derivadas Parciais de Ordem Superior
Aula 21: Derivadas Parciais de Ordem Superior, Função de Classe C2, Máximos e Mínimos, Pontos Extremantes e Pontos Críticos
Aula 22: Máximos e Mínimos, Função Hessiana, Extremantes e Pontos Críticos
Aula 23: Retângulos, Soma de Riemann, Partição e Integrais Duplas
Aula 24: Revisão para a Segunda Avaliação
Aula 25: Integrais Duplas e Teorema de Fubini para Qualquer Região
Aula 26: Integrais Duplas, Mudança de Variáveis e Coordenadas Polares
Aula 27: Integrais Duplas, Mudança de Coordenadas, Coordenadas Polares, Cálculo de Área e Cálculo de Volume
Aula 28: Mudança de Variáveis em Integrais Duplas, Integrais Triplas e Teorema de Fubini
Aula 29: Integrais Triplas, Mudança de Variáveis, Matriz Jacobiana e Volume da Esfera
Aula 30: Integrais Triplas, Coordenadas Cilíndricas e Volume do Cone Circular Reto
Aula 31: Coordenadas Cilíndricas, Cálculo de Volume e Revisão
Aula 32: Coordenadas polares, Integrais duplas, Integrais triplas, Coordenadas Cilíndricas, Coordenadas Esféricas, Cálculo de Área e Cálculo de Volume
Aula 32: Coordenadas polares, Integrais duplas, Integrais triplas, Coordenadas Cilíndricas, Coordenadas Esféricas, Cálculo de Área e Cálculo de Volume
Aula 01: Espaços RN, Operações, Igualdade, Interpretação Geométrica e Distância
Aula 02: Equação da Circunferência, Equação da Esfera, Vetores, Resultantes, Diferença e Ângulo
Aula 03: Ângulo entre Dois Vetores, Determinantes, Base, Produto Vetorial e Normal
Aula 04: Volume de Sólidos, Equação da Reta em R2, Equação da Reta em R3, Equação do Plano e Funções de Várias Variáveis a Valores Reais
Aula 05: Funções Vetoriais, Domínio, Imagem, Traço e Limites
Aula 06: Continuidade, Derivabilidade, Interpretação Geométrica da Derivada, Vetor Tangente e Comprimento de Curva
Aula 07: Comprimento de Curva, Funções de Várias Variáveis, Domínio, Imagem e Curvas de Nível
Aula 08: Curvas de Nível, Domínio, Imagem, Intersecção nos Planos Ozx e Oyz, Gráfico e Funções Limitadas
Aula 09: Conjunto Aberto, Ponto de Acumulação, Limites e Continuidade.
Aula 10: Limites, Funções Limitadas e Derivadas Parciais
Aula 11: Derivadas Parciais, Derivadas Parciais de Ordem Superior e Cálculo de Derivadas Parciais pela Definição
Aula 12: Gráfico de Funções, Domínio, Imagem, Comprimento de Curva, Limite e Vetor Tangente
Aula 13: Derivadas Parciais, Continuidade, Diferenciabilidade e Função Erro
Aula 14: Conjunto Aberto, Derivadas Parciais, Função de Classe C1 e Funções Diferenciáveis
Aula 15: Derivada parcial, Reta normal, Plano tangente, Gradiente e Regra da Cadeia
Aula 16: Derivada parcial, Reta normal, Plano tangente, Gradiente e Regra da Cadeia
Aula 17: Regra da Cadeia e Teorema da Função Implícita
Aula 18: Curvas de Nível, Domínio, Imagem, Intersecção nos Planos Ozx e Oyz, Gráfico e Funções Limitadas
Aula 19: Reta Normal, Reta Tangente, Gradiente e Plano Tangente
Aula 20: Derivada Direcional, Gradiente, Produto Escalar e Variação de Função
Aula 21: Derivadas de ordem superior, Teorema de Schwartz, Máximos e mínimos e Extremantes
Aula 22: Máximos e Mínimos, Extremantes, Pontos Críticos e Função Hessiana
Aula 23: Máximos e Mínimos, Ponto de Sela, Função Hessiana e Revisão
Aula 24: Revisão, Segunda Avaliação, Plano Tangente, Gradiente, Vetor Ortogonal, Derivada Direcional, Derivada Parcial, Continuidade e Teorema da Função Implícita
Aula 25: Integrais Múltiplas, Integral Dupla, Partição, Soma de Riemann e Teorema de Fubini
Aula 27: Integrais Duplas, Mudança em Coordenadas Polares e Matriz Jacobiana
Aula 28: Integrais Duplas, Mudança de Variável, Coordenadas Polares, Cálculo de Área e Cálculo de Volume
Aula 29: Integrais Triplas, Mudança de Variável e Coordenadas Cilíndricas
Aula 30: Coordenadas Esféricas, Mudança de Coordenadas, Matriz Jacobiana e Cálculo de Volume
Aula 31: Revisão, Integral Dupla, Integral Tripla, Mudança de Variável, Coordenadas Polares, Esféricas e Cilíndricas
Aula 01: Sistema de Coordenadas Planas e Tridimensionais e Espaços do Rn
Aula 02: Espaços do Rn, Soma de Vetores, Diferença e Produto Escalar
Aula 03: Resultante, Produto Escalar, Ângulo entre Vetores, Base do Rn e Produto Vetorial
Aula 04: Produto Vetorial, Norma Vetorial, Área Paralelogramo, Volume Paralelepípedo, Produto Misto e Equação da Reta R2
Aula 05: Equação da Reta no R2, Equação da Reta no R3, Equação no Plano, Funções Vetoriais, Traço e Domínio
Aula 06: Funções Vetoriais, Traço, Limite de Funções Vetoriais e Continuidade
Aula 07: Limite, Continuidade, Derivada e Comprimento de Curva
Aula 09: Funções de Várias Variáveis a Valores Reais, Domínio, Imagem, Curvas de Nível e Gráfico
Aula 08: Comprimento de Curva, Função de Várias Variáveis a Valores Reais, Domínio e Imagem
Aula 10: Gráfico de Funções, Domínio, Imagem, Curvas de Nível, Curvas de Contorno e Funções Limitadas
Aula 11: Bola Aberta, Funções Contínuas, Limite de Funções e Caminhos
Aula 12: Limite, Continuidade, Caminhos, Função Limitada e Derivadas Parciais
Aula 13: Revisão, Funções de várias variáveis, Gráfico, Limite, Derivada Parcial, Comprimento de Curva e Produto Vetorial
Aula 14: Derivadas Parciais, Equações Diferenciais Parciais (EDP) e Cálculo de Derivadas Parciais através de Limites
Aula 15: Derivadas Parciais, Funções Contínuas, Derivabilidade e Diferenciabilidade
Aula 16: Funções diferenciáveis, Continuidade, Derivabilidade, Conjunto aberto e Função de classe C1
Aula 17: Funções Diferenciáveis, Classe C1, Conjunto Aberto, Plano Tangente e Reta Normal
Aula 18: Plano Tangente, Reta Normal, Gradiente de uma Função e Regra da Cadeia
Aula 19: Regra da Cadeia, Teorema da Função Implícita e Diferencial de uma Função
Aula 20: Teorema da Função Implícita, Regra da Cadeia e Reta Tangente
Aula 21: Teorema da Função Implícita, Interpretação Geométrica do Gradiente, Reta Tangente e Reta Normal e Derivada Direcional
Aula 22: Derivada Direcional, Gradiente, Verdor e Derivadas Parciais de Ordens Superiores
Aula 23: Regra da Cadeia, Derivada Parcial e Revisão
Aula 24: Derivada de Ordem Superior, Teorema de Schwartz, Máximos e Mínimos e Extremantes de uma Função
Aula 25: Máximos e Mínimos, Pontos Críticos e Funções Hessianas
Aula 26: Máximos e Mínimos, Integrais Duplas, Somas de Riemann e Partições
Aula 27: Integrais Duplas, Teorema de Fubini e Integrais Duplas em Qualquer Região
Aula 28: Integrais Duplas, Teorema de Fubini e Coordenadas Polares
Aula 29: Integrais Duplas, Cálculo de Área, Cálculo de Volume, Mudança de Coordenadas e Coordenadas Polares
Aula 30: Revisão de Prova, Integrais Triplas e Integrais Triplas em Regiões Quaisquer
Aula 31: Mudança de Variável, Integrais Triplas, Coordenadas Cilíndricas, Jacobiano e Área do Cardioide
Aula 32: Revisão Terceira Avaliação, Coordenadas Esféricas e Jacobiano
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Aula 01: Plano Cartesiano, Sistema de Coordenadas Retangular Tridimensional e Espaços do Rn
Aula 02: Interpretação Geométrica do Rn, Distância, Circunferência e Esfera
Aula 03: Subconjuntos R2 e R3, Circunferência, Esfera, Cilindro, Cone, Clepsidra e Anticlepsidra
Aula 04: Vetores, Norma e Ângulo entre Vetores
Aula 05: Vetores, Produto Escalar e Produto Vetorial
Aula 06: Equação da Reta e Equação do Plano
Aula 07: Função de R em Rn, Domínio e Trajetória
Aula 08: Funções de R em Rn, Continuidade, Limite e Derivada
Aula 09: Vetor Tangente, Reta Tangente e Cumprimento de Curva
Aula 10 Domínio, Imagem e Curva de Nível
Aula 11: Gráfico, Curvas de Nível e Superfície de Nível
Aula 12: Continuidade e Limite
Aula 13: Revisão, Gráfico, Reta Tangente, Comprimento de Curva e Superfícies no R3
Aula 14: Propriedades de Limites e Operações com Limites
Aula 15: Limite
Aula 16: Derivadas Parciais
Aula 17: Derivadas Parciais
Aula 18: Derivadas Parciais, Interpretação Geométrica e Funções Diferenciáveis
Aula 19: Funções Diferenciáveis e Funções de Classe C1
Aula 20: Funções Diferenciáveis, Reta Normal e Plano Tangente
Aula 21: Regra da Cadeia
Aula 22: Funções Definidas Implicitamente, Teorema da Função Implícita e Aplicação do Teorema da Função Implícita
Aula 23: Revisão, Derivadas Parciais, Reta Tangente, Derivada de Função Composta, Regra da Cadeia e Plano Tangente
Aula 24: Gradiente, Curva de Nível, Superfície de Nível, Reta Tangente, Reta Normal e Plano Tangente
Aula 25: Gradiente e Derivada Direcional
Aula 26: Derivadas Parciais de Ordem Superiores e Teorema de Schwarz
Aula 27: Pontos de Máximo, Pontos de Mínimo e Pontos de Sela e Hessiano
Aula 28: Integrais duplas e Soma de Riemann
Aula 29: Integral Dupla e Regiões Gerais
Aula 30: Mudança de Variável e Integral Dupla
Aula 31: Integral Fupla, Mudança de Variáveis e Coordenadas Polares
Aula 32: Integral Tripla
Aula 33: Revisão, Integral Dupla, Integral Tripla, Derivada Direcional e Máximos e Mínimos
Aula 01: Espaços do Rn, Distância entre dois pontos, Espaço vetorial e Equação da circunferência
Aula 02: Soma de vetores, Diferença de vetores, Norma e Ângulo
Aula 03: Norma, Produto Escalar, Produto Vetorial e Produto Misto
Aula 04: Produto vetorial, Área, Volume, Equação da reta no IR2, Equação da reta no R3 e Equação do plano
Aula 05: Função vetorial, Imagem, Domínio e Traço
Aula 06: Função Vetorial, Limite, Funções Contínuas e Funções Derivadas
Aula 07: Derivada, Interpretação Geométrica, Comprimento de Curva
Aula 08: Funções de Várias Variáveis, Domínio, Imagem e Curvas de Nível
Aula 09: Gráfico de uma função, Domínio e Imagem
Aula 10: Gráfico de função de várias variáveis, Continuidade de função, Limites de funções e Caminhos
Aula 11: Continuidade, Limite, Caminhos e Derivadas parciais
Aula 12: Derivadas Parciais, Equações Diferenciais Parciais, Derivadas Parciais pelo Cálculo de Limite
Aula 13: Gráfico, Domínio, Imagem, Comprimento de curva, Limites, Vetor normal e Vetor tangente
Aula 14: Derivada parcial pela definição, Limite, Diferenciabilidade, Continuidade e Derivabilidade
Aula 15: Derivadas parciais, Diferenciabilidade, Continuidade, Conjunto aberto e Funções de classe C1
Aula 16: Função de classe C1, Conjunto aberto, Função diferenciável, Plano tangente, Reta normal e Gradiente
Aula 17: Teorema de Leibniz, Produto escalar e Regra da cadeia
Aula 18: Regra da cadeia, Teorema da função implícita, Função de classe C1 e Parametrização
Aula 19: Teorema da Função Implícita, Regra da Cadeia e Interpretação Geométrica do Gradiente
Aula 20: Gradiente de uma Função, Reta Tangente, Reta Normal e Plano Tangente
Aula 21: Revisão de prova, Regra da cadeia, Diferenciabilidade, Continuidade e Derivabilidade
Aula 22: Derivada Direcional, Derivada de Ordem Superior, Teorema de Schartz e Máximos e Mínimos
Aula 23: Máximos e Mínimos, Função hessiana e Pontos Críticos
Aula 24: Integrais Duplas, Somas de Riemann, Teorema de Fubini e Cálculo de Área
Aula 25: Teorema de Fubini, Limites de Integração e Mudança de Coordenadas
Aula 26: Integrais Duplas, Coordenadas Polares, Jacobiano e Mudança de Coordenadas
Aula 27: Coordenadas polares, Cálculo de área, Integrais triplas e Teorema de Fubini
Aula 28: Integrais Triplas, Mudanças de Coordenadas, Jacobiano e Coordenadas Cilíndricas
Aula 29: Volume do Cone Reto, Coordenadas Esféricas e Matriz Jacobiana
Aula 30: Revisão, Terceira avaliação, Coordenadas polares, Integrais duplas e Integrais triplas
Aula 01: Espaços do Rn, Plano Cartesiano e Sistema de Coordenadas Retangular Tridimensional
Aula 02: Distância entre pontos, Circunferência e Esfera
Aula 03: Sólidos, Cilindro, Cone, Clepsidra, Anticlepsidram e Esfera
Aula 04: Vetores, Norma e Produto escalar
Aula 05: Escalar, Produto Vetorial e Equação da Reta
Aula 06: Equação do plano, Curvas diferenciáveis, Curvas no plano e Curvas no espaço
Aula 07: Limite e Continuidade de curva
Aula 08: Derivada, Vetor tangente e Comprimento de curva
Aula 09: Funções de Várias Variáveis, Domínio, Imagem e Curvas de Nível
Aula 10: Gráfico de Função, Curva de Nível e Curva de Contorno
Aula 11: Continuidade e Limite de Função de Várias Variáveis
Aula 12: Limite e Derivadas Parciais
Aula 13: Derivada Parcial e Interpretação Geométrica
Aula 14: Derivada, Função diferenciada e Continuidade
Aula 15: Função Diferenciável, Função Contínua e Função de Classe C1
Aula 16: Funções Diferenciáveis, Vetor Normal, Plano Tangente, Reta Normal e Vetor Gradiente
Aula 17: Regra da cadeia, Vetor gradiente e Função composta
Aula 18: Função Implícita e Teorema das Funções Implícitas
Aula 19: Equações de Duas Variáveis, Função Implícita e Teorema das Funções Implícitas
Aula 20: Teorema das Funções Implícitas, Gradiente, Curva de Nível, Reta Tangente e Reta Normal
Aula 21: Revisão de Prova, Segunda Avaliação, Plano Tangente, Função Implícita e Vetor Gradiente
Aula 22: Superfície de Nível, Plano Tangente e Reta Normal
Aula 24: Derivada Direcional, Gradiente e Taxa de Variação
Aula 25: Derivadas Parciais de Ordem Superiores e Teorema de Schartz
Aula 27: Máximos e Mínimos e Matriz hessiana
Aula 28: Integral Dupla, Somas de Riemann e Teorema de Fubini
Aula 29: Integral Dupla, Mudança de Variável e Jacobiano
Aula 30: Integral Dupla, Coordenadas Polares e Integral Tripla
Aula 31: Revisão, Terceira Avaliação, Derivada Direcional, Máximo e Mínimo, Integral Dupla e Integral Tripla
Aula 01: Espaços do Rn, Interpretação geométrica, Espaço vetorial, Distância, Equação da circunferência, Esférica
Aula 02: Vetores, Soma de Vetores, Multiplicação por Escalar, Norma, Equivalência com Espaços Rn, Produto Escalar
Aula 03: Produto escalar, Base do Rn, Produto vetorial, Norma de um produto vetorial
Aula 04: Produto vetorial, Cálculo de área, Cálculo de volume, Equação da reta no plano, Equação da reta no espaço, Equação paramétrica
Aula 05: Equação geral do plano, Funções vetoriais, Domínio, Imagem e Traço
Aula 06: Traço, Função Vetorial e Limite de Funções Coordenadas
Aula 07: Funções Contínuas, Funções Derivadas e Cumprimento de Curva
Aula 08: Comprimento de Curva, Funções de Várias Variáveis e Domínio
Aula 09: Funções de Várias Variáveis e Domínio, Curvas de Contorno, Funções Limitadas e Curvas de Nível
Aula 10: Funções Limitadas, Gráficos de Funções, Bola Aberta e Ponto de Acumulação
Aula 11: Limite, Continuidade, Derivadas Parciais e Funções
Aula 12: Revisão
Aula 13: Derivadas Parciais e Equação de Derivadas Parciais
Aula 14: Derivadas Parciais, Interpretação Geométrica e Funções Diferenciáveis
Aula 15: Funções Diferenciáveis, Derivadas Parciais, Funções de Classe C1 e Conjunto Aberto
Aula 16: Plano Tangente, Reta Normal e Gradiente
Aula 17: Regra da cadeia, Derivadas parciais e Funções compostas
Aula 18: Funções implícitas, Parametrização e Curva definida implicitamente
Aula 19: Teorema da Função Implícita, Interpretação Geométrica do Gradiente, Reta Normal e Plano Tangente
Aula 20: Derivada Direcional, Gradiente de uma Função, Variação Máxima e Variação Mínima de uma Função
Aula 21: Revisão
Aula 22: Derivadas Parciais de Ordem Superior, Extremantes, Pontos de Máximos e Mínimos e Pontos Críticos
Aula 23: Pontos Críticos, Pontos de Máximos e Mínimos e Condições Suficientes e Necessárias
Aula 24: Partição, Soma de Riemann, Integrais duplas e Teorema de Fubini
Aula 25: Integrais duplas, Teorema de Fubini e Área
Aula 26: Integrais duplas, Mudança de coordenada e Coordenadas polares
Aula 27: Coordenadas polares, Área da cardioide e Integrais triplas
Aula 28: Integrais triplas, Mudança de variável e Coordenadas cilíndricas
Aula 29: Coordenadas Cilíndricas, Coordenadas Esféricas, Volume da Esfera e Volume do Cone
Aula 30: Cálculo do volume do cone e Revisão de prova
Aula 31: Revisão
Aula 01: Espaços, Operações, Pontos, Sistema de Coordenadas
Aula 02: Plano Cartesiano, Sistema de Coordenadas Retangulares Tridimensional, Distância, Circunferência, Esfera e Cilíndrico
Aula 03: Funções, Funções Injetoras, Vetores
Aula 04: Vetores, Norma, Produto Escalar e Produto Vetorial
Aula 05: Equação da Reta e Equação do Plano
Aula 06: Curvas, Domínio, Imagem e Trajetória
Aula 07: Limite, Continuidade, Derivada e Reta Tangente
Aula 08: Comprimento de Curva, Funções de Várias Variáveis, Domínio, Imagem e Curva de Nível
Aula 09: Curva de nível, Gráfico e Superfície de Nível
Aula 10: Função limitada, Continuidade e Limite
Aula 11: Limite, Teorema do Confronto e Derivadas Parciais
Aula 12: Revisão
Aula 13: Derivada Parcial e Continuidade
Aula 14: Interpretação Geométrica e Funções Diferenciáveis
Aula 15: Funções Diferenciáveis, Derivadas Parciais e Função C1
Aula 16: Plano tangente, Gradiente e Reta Normal
Aula 17: Regra da Cadeia
Aula 18: Funções Implícitas
Aula 19: Funções implícitas, Gradiente e Interpretação Geométrica
Aula 20: Revisão, Funções implícitas, Gradiente, Plano Tangente e Reta Normal
Aula 21: Derivadas Direcional e Gradiente
Aula 22: Derivadas Parciais de Ordem Superior e Teorema de Schwarz
Aula 23: Pontos de Máximo e Mínimo, Ponto de Sela e Hessiano
Aula 24: Integral dupla, Partição, Somas de Riemann e Volume
Aula 25: Volume, Integral Dupla e Regiões no Plano
Aula 26: Mudanças de Variáveis, Jacobiano e Coordenadas Polares
Aula 27: Coordenadas polares, Mudanças de Variáveis e Integrais Duplas
Aula 28: Integrais Triplas
Aula 29: Coordenadas Cilíndricas, Coordenadas Esféricas e Mudanças de Variáveis
Aula 01: Espaços, Espaços no Rn, Plano Cartesiano
Aula 02: Produto escalar, Soma e diferença entre vetores, Base, Produto vetorial
Aula 03: Produto vetorial, Produto misto, Norma, Área, Volume, Equação da reta
Aula 04: Equação da reta no IR3, Equação do plano, Função vetorial, Domínio, Imagem e Tração
Aula 05: Traço, Trajetória, Limite de funções coordenadas
Aula 06: Funções contínuas, Interpretação geométrica da derivada, Comprimento de curva
Aula 07: Comprimento de curva, Função de várias variáveis, Domínio
Aula 08: Imagem, Curva de nível, Gráfico, Curvas de contorno
Aula 09: Gráfico, Funções Limitadas, Conjunto Aberto e Funções Continuas
Aula 10: Limite, Função contínua e Função composta
Aula 11: Limites, Teorema do confronto, Derivadas parciais
Aula 12: Revisão
Aula 13: Derivadas parciais, Cálculo de derivada parcial
Aula 14: Derivadas parciais, Continuidade, Derivabilidade e Diferenciabilidade
Aula 15: Derivadas parciais, Diferenciabilidade e Funções de classe C1
Aula 16: Funções diferenciáveis, Plano tangente, Reta normal, Vetor gradiente e Regra da cadeia
Aula 17: Regra da cadeira, Regra de Leibniz, Teorema da função implícita
Aula 18: Teorema da função implícita, Função de classe C1, Derivadas parciais e Parametrização
Aula 19: Teorema da função implícita, Regra da cadeia, Reta tangente, Reta normal e Plano tangente
Aula 20: Gradiente, Curva de nível, Reta normal e Derivadas parciais de ordem superior
Aula 21: Derivadas de ordem superior
Aula 22: Revisão, Derivadas parciais, Regra da cadeia, Derivada diferencial e Diferenciabilidade
Aula 23: Pontos de máximas e mínimas, Teorema de Schwarz, Extremantes, Valor máximo e Valor mínimo
Aula 24: Máximos e Mínimos, Função Hessiana, Ponto de sela e Pontos críticos
Aula 25: Integrais duplas, Máximos e Mínimos, Retângulos, Partições, Soma de Riemann e Teorema de Fubini
Aula 26: Integrais duplas e Teorema de Fubini para triângulos
Aula 27: Integrais Duplas, Mudanças de Variáveis, Coordenadas Polares e Área
Aula 28: Coordenadas polares, Integrais triplas e Coordenadas cilíndricas
Aula 29: Coordenadas esféricas e Coordenadas retangulares
Aula 30: Revisão, Integrais Duplas, Cálculo de Área, Integrais Triplas, Coordenadas Cilíndricas e Coordenadas Esféricas
Aula 01: Espaços, Operações, Pontos e Sistemas de Coordenadas
Aula 02: Dimensão 4, Distância, Circunferência, Esfera e Cilindro
Aula 03: Vetores, Norma, Produto Escalar e Produto Interno
Aula 04: Produto Vetorial, Produto Misto, Norma, Área, Volume, Equação da Reta
Aula 05: Função Vetorial, Curvas, Domínio, Imagem e Limite
Aula 06: Continuidade, Derivada, Reta Tangente, Vetor Tangente, Comprimento de Curva
Aula 07: Comprimento de Curva, Funções de Várias Variáveis, Domínio e Imagem
Aula 08: Gráfico, Variáveis, Superfície de Nível e Sela
Aula 09: Gráfico, Funções limitadas, Funções Continuas
Aula 10: Limite, Funções Contínuas e Continuidade
Aula 11: Limites, Teorema do confronto, Derivadas Parciais
Aula 12: Revisão
Aula 13: Derivada, Derivada Parcial, Equação Diferencial
Aula 14: Derivada, Derivada parcial, Função Diferenciável
Aula 15: Derivada, Derivada Parcial, Diferenciabilidade
Aula 16: Plano Tangente, Reta Normal, Vetor Gradiente
Aula 17: Vetor Gradiente, Regra da Cadeira, Função Composta, Derivada Parcial
Aula 18: Regra da Cadeira, Função Composta
Aula 19: Funções, Funções e Derivação Implícita
Aula 20: Gradiente, Curva de Nível e Reta Normal
Aula 21: Superfície de Nível, Gradiente, Derivada Direcional e Taxa de Variação
Aula 22: Revisão, Derivadas Parciais, Regra da Cadeia, Derivada Diferencial e Diferenciabilidade
Aula 23: Derivadas Parciais, Ordens Superiores, Máximos e ínimos
Aula 24: Ponto Máximo, Ponto Mínimo, Ponto de Sela e Hessiano
Aula 25: Integrais Duplas, Soma de Riemann e Teorema de Fubini
Aula 26: Integrais Duplas e Teorema de Fubini para Triângulos
Aula 27: Integrais Duplas, Mudanças de Variáveis, Coordenadas Polares e Área
Aula 28: Coordenadas Polares, Integrais Triplas e Coordenadas Cilíndricas
Aula 29: Coordenadas Esféricas, Integral Tripla, Comprimento, Área e Volume
Aula 30: Revisão, Integral Dupla, Integral Tripla, Coordenadas Esféricas, Coordenadas Cilíndricas, Máximos e Mínimos
Aula 01: Espaço, Espaço Vetorial, Distância entre Dois Pontos e Equação da Circunferência
Aula 02: Espaço Vetorial, Relação de Equivalência, Soma de Vetores e Diferença
Aula 03: Produto Escalar, Vetorial, Norma de Vetores, Soma e Diferença de Vetores
Aula 04: Produto Vetorial, Produto Misto, Cálculo de Área, Cálculo de Volume, Equação da Reta no Plano e no Espaço
Aula 05: Equação do Plano, Funções Vetoriais, Domínio, Imagem, Traço e Funções Coordenadas
Aula 06: Traço de uma Função, Limites de Funções Vetoriais e Funções Contínuas
Aula 07: Derivada de Função Vetorial, Interpretação Geométrica e Comprimento de Curva
Aula 08: Funções de Várias Variáveis, Domínio, Imagem e Curvas de Nível
Aula 09: Gráfico de Funções de Várias Variáveis, Domínio, Imagem, Curvas de Nível e Funções Limitadas
Aula 10: Funções contínuas, Limites de Funções Contínuas, Projeções e Bola Aberta
Aula 11: Limite, Limite de Funções de Várias Variáveis, Continuidade e Derivadas Parciais
Aula 12: Revisão, Funções de Várias Variáveis, Reta Tangente, Reta Normal, Derivadas Parciais, Limites e Comprimento de Curva
Aula 13: Derivadas parciais e Funções contínuas
Aula 14: Derivadas Parciais, Derivabilidade, Diferenciabilidade, Continuidade e Função Erro
Aula 15: Funções Diferenciáveis, Função Erro, Continuidade, Derivabilidade e Conjunto Aberto
Aula 16: Derivadas Parciais, Diferenciabilidade, Conjuntos Abertos e Funções de Classe C1
Aula 17: Regra da cadeia, Derivadas parciais, Gradiente e Forma de Leibniz
Aula 18: Regra da Cadeia, Função Implícita e Derivadas Parciais
Aula 19: Função, Função Implícita, Derivação Implícita e Derivadas
Aula 20: Teorema da Função Implícita, Reta Tangente, Plano Tangente e Derivada
Aula 21: Derivada Direcional, Gradiente e Derivadas Parciais de Ordem Superior
Aula 22: Máximas e Mínimas, Teorema de Schrzt
Aula 23: Pontos Críticos, Máximas e Mínimas e Pontos de Sela
Aula 24: Revisão, Derivadas Parciais, Derivadas Direcionais, Plano Tangente, Redra da Cadeia e Teorema da Função Implícita
Aula 25: Somas de Riemann, Integrais Duplas, Partição, Conjunto Admissível e Volume
Aula 26: Integrais Duplas e Teorema de Fubini
Aula 27: Mudança de Variáveis em Integrais Duplas, Coordenadas Polares e Jacobiano
Aula 28: Integrais Duplas, Coordenadas Polares, Cálculo de Volume, Integrais Triplas e Teorema de Fubini
Aula 29: Integrais Triplas em uma Região, Mudança de Coordenadas e Coordenadas Cilíndricas
Aula 30: Integrais Duplas, Integrais Triplas e Coordenadas Cilíndricas
Aula 31: Coordenadas Esféricas, Coordenadas Cilíndricas e Volume da Esfera
Aula 32: Revisão e Exercícios
Aula 33: Revisão e Exercícios
Aula 01: Espaço, Operações, Pontos e Sistemas de Coordenadas
Aula 02: Dimensão, Distância, Circunferência e Esfera
Aula 03: Vetores, Norma, Produto Escalar e Produto Interno
Aula 04: Produto Vetorial, Produto Escalar, Produto Misto e Determinante
Aula 05: Equação da Reta, Plano e Vetor
Aula 06: Funções Vetoriais, Domínio e Imagem, Trajetória, Traço e Limite
Aula 07: Continuidade, Derivada, Reta Tangente, Comprimento de Curva e Comprimento de Arco
Aula 08: Funções de Várias Variáveis, Domínio, Imagem e Curvas de Nível
Aula 09: Gráfico de Funções de Várias Variáveis, Domínio, Imagem, Curvas de Nível, Superfície de Nível e Funções Limitadas
Aula 10: Continuidade, Funções Contínuas e Limite
Aula 11: Limite, Função Limitada, Teorema do Confronto e Derivadas Parciais
Aula 12: Revisão, Funções de Várias Variáveis, Derivadas Parciais, Limites e Comprimento de Curva
Aula 13: Derivadas Parciais e Funções Contínuas
Aula 14: Funções diferenciais e Diferenciabilidade
Aula 15: Funções diferenciáveis e Continuidade
Aula 16: Plano tangente, Reta normal, Vetor gradiente e Regra da cadeia
Aula 17: Regra da cadeia, Derivadas parciais e Funções compostas
Aula 18: Regra da cadeia, Funções e Derivação implícita
Aula 19: Função, Função implícita, Derivadas
Aula 20: Gradiente, Curvas de Nível, Superfície de Nível, Reta Tangente, Reta Normal, Plano Tangente
Aula 21: Derivada direcional, Gradiente e Taxa de variação
Aula 22: Derivada, Derivada Direcional, Ordem de Derivação e Máximas e Mínimas
Aula 23: Pontos críticos, Máximas e mínimas e Pontos de sela
Aula 24: Somas de Riemann, Integrais Duplas e Teorema de Fubini
Aula 25: Integrais duplas, Teorema de Fubini, Cálculo de volume, Cálculo de área
Aula 26: Mudança de Variáveis em Integrais Duplas, Coordenadas Polares e Jacobiano
Aula 27: Mudança de variável, Integral dupla e Coordenadas polares
Aula 28: Integração, Integrais Duplas, Volume, Teorema de Fubini e Soma de Riemann
Aula 29: Integrais duplas, Integrais triplas e Coordenadas cilíndricas
Aula 30: Coordenadas esféricas, Coordenadas cilíndricas
Aula 31: Revisão e Exercícios
Aula 32: Revisão e Exercícios
Aula 01: Espaços RN, Distância, Circunferência, Plano Cartesiano e Esfera
Aula 02: Equação da Esfera, Equação do Cilindro, Vetores, Produto Interno, Norma
Aula 03: Produto Escalar, Produto Vetorial, Produto Misto, Área e Volume
Aula 04: Equação da Reta, Equação do Plano
Aula 05: Limite de Funções Vetoriais, Funções Contínuas, Derivada de uma Função Vetorial
Aula 06: Comprimento de Curva, Interpretação Geométrica da Derivada, Equação da Reta Tangente
Aula 07: Funções de Várias Variáveis, Domínio e Imagem, Curvas de Nível
Aula 08: Domínio e Imagem, Intercessão de Plano Cartesiano, Curvas de Nível, Gráfico de Função, Função Limitada
Aula 09: Funções Contínuas, Pontos de Acumulação, Limite de Funções e Bolas Abertas
Aula 10: Funções de Várias Variáveis, Derivadas Parciais e Teorema do Confronto
Aula 11: Derivadas Parciais
Aula 12: Derivadas Parciais, Diferenciabilidade, Continuidade e Função Erro
Aula 13: Funções Diferenciáveis, Função de Classe e Conjunto Aberto
Aula 14: Plano Tangente, Reta Normal, Gradiente, Regra da Cadeia
Aula 15: Regra da Cadeia, Derivada, Função Composta e Derivadas Parciais
Aula 16: Teorema da Função Implícita, Regra da Cadeia e Derivação Implícita
Aula 17: Teorema da Função Implícita, Regra da Cadeia e Parametrização
Aula 18: Gradiente, Superfície de Nível e Interpretação Geométrica do Vetor Gradiente
Aula 19: Derivada, Derivadas Direcionais e Gradiente
Aula 20: Derivadas Direcionais, Derivadas Parciais e Derivadas de Ordem Superior
Aula 21: Teorema de Schwarz, Derivadas de Ordem Superior, Pontos de Máximas e Mínimas
Aula 22: Teorema de Schwarz, Pontos de Máximas e Mínimas e Pontos de Sela
Aula 23: Pontos de máximas e mínimas e Pontos de sela
Aula 24: Soma de Riemann, Integrais Duplas e Área
Aula 25: Revisão, Derivada Parcial, Teorema da Função Implícita, Regra da Cadeia, Vetor Gradiente, Diferenciabilidade, Continuidade
Aula 26: Integral Dupla e Cálculo de Volume
Aula 27: Integrais Duplas, Teorema de Fubini e Integral Dupla em regiões quaisquer
Aula 28: Integrais Duplas, Mudança de Variáveis e Coordenadas Polares
Aula 29: Integrais Duplas, Coordenadas Polares, Integrais Triplas, Cálculo de Volume e Teorema de Fubini
Aula 30: Integrais Triplas, Mudanças de Variáveis e Coordenadas Cilíndricas
Aula 31: Mudanças de Variáveis, Coordenadas Cilíndricas e Cálculo de Volume
Aula 32: Mudanças de Variáveis, Coordenadas Esféricas, Integrais Triplas e Jacobiano
Aula 33: Integrais Duplas, Integrais Triplas, Coordenadas Esféricas e Coordenadas Cilíndricas
Aula 34: Revisão, Coordenadas Esféricas, Coordenadas Cilíndricas e Mudanças de Variáveis
Aula 01: Espaços RN, Distância, Circunferência, Plano Cartesiano e Esfera
Aula 02: Equação da Esfera, Equação do Cilindro, Subconjuntos do R3, Produto Escalar
Aula 03: Vetores, Produto Escalar, Soma de Vetores, Norma
Aula 04: Produto Escalar, Propriedades, Ângulo entre Vetores
Aula 05: Equação da Reta no Plano, Equação da Reta no Espaço, Equação do Plano
Aula 06: Limite, Trajetória de Função, Parábola, Circunferência, Hélice
Aula 07: Continuidade, Derivada, Comprimento de Curva
Aula 08: Funções de Várias Variáveis, Domínio e Imagem, Curvas de Nível
Aula 09: Gráfico, Curvas de Nível e Curvas de Contorno
Aula 10: Continuidade, Limite, Derivada Parcial e Função Limitada
Aula 11: Derivadas Parciais e Diferenciabilidade
Aula 12: Derivadas Parciais e Diferenciabilidade
Aula 13: Derivada, Derivadas Parciais e Diferenciabilidade
Aula 14: Plano Tangente, Reta Normal, Gradiente, Função Composta e Regra da Cadeia
Aula 15: Derivada, Derivadas Parciais, Função Composta e Regra da Cadeia
Aula 16: Funções, Funções Implícitas e Derivação Implícita
Aula 17: Funções, Funções Implícitas e Derivação Implícita
Aula 18: Gradiente, Curva de Nível, Superfície de Nível, Reta Tangente e Reta Normal
Aula 19: Derivada, Derivadas Direcionais e Gradiente
Aula 20: Derivada, Derivada Parcial, Ordem Superior, Máximas e Mínimas
Aula 21: Máximas e Mínimos, Valor Máximo e Valor Mínimo
Aula 22: Máximas e Mínimos, Valor Máximo e Valor Mínimo
Aula 23: Integrais Duplas, Somas de Riemann e Teorema de Fubini
Aula 24: Integrais Duplas, Regiões Gerais, Regiões do Plano, Cálculo de Área
Aula 25: Revisão, Derivada Parcial, Teorema da Função Implícita, Regra da Cadeia, Vetor Gradiente, Diferenciabilidade, Continuidade, Máximos e Mínimos
Aula 26: Mudança de Variável, Integrais Duplas, Jacobiano
Aula 27: Mudança de Variável, Integrais Duplas, Coordenadas Polares
Aula 28: Cálculo de Área, Integrais Duplas, Integrais Triplas e Volume
Aula 29: Integrais Duplas e Integrais Triplas
Aula 30: Integrais Triplas, Mudanças de Variáveis, Coordenadas Cilíndricas, Cone e Paraboloide
Aula 31: Integrais Triplas, Coordenadas Cilíndricas e Coordenadas Esféricas
Aula 32: Mudanças de Variáveis, Coordenadas Esféricas, Integrais Triplas e Jacobiano
Aula 33: Volume, Integrais Triplas, Coordenadas Esféricas e Coordenadas Cilíndricas
Aula 34: Revisão, Coordenadas Esféricas, Coordenadas Cilíndricas, Mudanças de Variáveis e Volume
Videoaula 01: Plano Cartesiano; Sistemas de Coordenadas Tridimensionais; N-uplas
Videoaula 02: Espaço de Quatro Dimensões; Distância; Circunferência; Superfície
Videoaula 03: Vetores; Norma e Produto Escalar
Videoaula 04: Produto Escalar; Bases Canônicas do IR2 e IR3; Produto Vetorial; Produto Misto e Equação da Reta no IR2
Videoaula 05: Equação da Reta no IR2 e no IR3; Equação do Plano; Funções de uma Variável Real a Valores em IRn
Videoaula 06: Funções de uma Variável Real a Valores em IRn; Domínio e Imagem; Limite
Videoaula 07: Funções Contínuas; Derivada; Vetor Tangente e Reta Tangente; Regras de Derivação; Comprimento de Curva
Videoaula 08: Funções de Várias Variáveis Reais a Valores Reais; Domínio e Imagem; Curvas de Nível; Gráfico de Função de Duas Variáveis Reais a Valores Reais
Videoaula 09: Gráfico de Função de Duas Variáveis Reais; Funções de Três Variáveis Reais; Superfície de Nível; Funções Limitadas
Videoaula 10: Continuidade de Funções; Limite
Videoaula 11: Limites; Derivadas Parciais
Videoaula 12: Derivadas Parciais
Videoaula 13: Derivadas Parciais e Funções Diferenciáveis
Videoaula 14: Funções diferenciáveis (continuação)
Videoaula 15: Plano Tangente; Reta Normal; Vetor Gradiente; Regra da Cadeia.
Videoaula 16: Derivada. Derivadas parciais. Função composta. Regra da cadeia
Videoaula 17: Funções implícitas e Teorema das funções implícitas.
Videoaula 18: Funções implícitas e Teorema das Funções Implícitas
Videoaula 19: Interpretação Geométrica do Gradiente
Videoaula 20: Derivada Direcional
Videoaula 21: Derivadas Parciais de Ordem Superior, Máximos e Mínimos
Videoaula 22: Máximo Local de Função e Mínimo Local de Função
Videoaula 23: Cálculo de máximos e mínimos
Videoaula 24: Integrais Duplas
Videoaula 25: Integrais Impróprias
Videoaula 26: Mudanças de Variáveis na Integral Dupla
Videoaula 27: Integral Dupla em Coordenadas Polares
Videoaula 28: Integrais Triplas
Videoaula 29: Integrais Triplas em Coordenadas Cilíndricas
Videoaula 30: Integrais Triplas em Coordenadas Esféricas
Videoaula 31: Revisão sobre Integrais Duplas e Triplas
Resolução de Exercícios 01: Representação de Equação no Sistema de Coordenadas Retangular Tridimensional
Resolução de Exercícios 02: Representação de Pontos no Sistema de Coordenadas Retangular Tridimensional
Resolução de Exercícios 03: Equações do Plano e da Reta
Resolução de Exercícios 04: Reta Tangente (1)
Resolução de Exercícios 05: Equação da Esfera
Resolução de Exercícios 06: Regiões do IR3
Resolução de Exercícios 07: Produto Vetorial
Resolução de Exercícios 08: Reta Tangente
Resolução de Exercícios 09: Limite
Resolução de Exercícios 10: Comprimento de Curva
Resolução de Exercícios 11: Derivadas Parciais (1)
Resolução de Exercícios 12: Derivadas Parciais (2)
Resolução de Exercícios 13: Plano Tangente a Gráfico de Função
Resolução de Exercícios 14: Função Diferenciável
Resolução de Exercícios 15: Regra da Cadeia
Resolução de Exercícios 16: Derivação Implícita
Resolução de Exercícios 17: Derivada Direcional
Resolução de Exercícios 18: Teorema das Funções Implícitas
Resolução de Exercícios 19: Derivadas Parciais de Ordem Superior
Resolução de Exercícios 20: Máximos e Mínimos
Resolução de Exercícios 21: Multiplicadores de Lagrange
Resolução de Exercícios 22: Máximos e Mínimos Locais
Resolução de Exercícios 23: Integrais Duplas
Resolução de Exercícios 24: Integrais Iteradas
Resolução de Exercícios 25: Integral Dupla sobre Regiões Gerais
Resolução de Exercícios 26: Integrais Duplas em Coordenadas Polares
Resolução de Exercícios 27: Aplicações de Integrais Duplas
Resolução de Exercícios 28: Integral Tripla
Resolução de Exercícios 29: Integrais Triplas em Coordenadas Cilíndricas
Resolução de Exercícios 30: Aplicações de Integrais Triplas
Resolução de Exercícios 31: Mudança de Variável em Integrais Triplas
Resolução de Exercícios 32: Integrais Triplas em Coordenadas Esféricas
Aula 27: Integrais Duplas, Mudança em Coordenadas Polares e Matriz Jacobiana ►